El Laboratorio de Geofísica Númerica del Instituto del Gas y del Petróleo (IGPUBA), perteneciente al Departamento de Energía de la Facultad de Ingeniería de la UBA, está contribuyendo a la predicción de la epidemia en Argentina implementando un software desarrollado para la prospección de hidrocarburos. 

La matemática para describir la evolución de una epidemia se basa en ecuaciones de difusión cuya solución se obtiene con los mismos métodos numéricos utilizados para simular sismogramas y flujo de fluidos en yacimientos petrolíferos. El IGPUBA ha creado un grupo de trabajo interdisciplinario para resolver el problema de la epidemia COVID-19, que involucra matemáticos, físicos, médicos, geofísicos e ingenieros.

Los programas del IGPUBA, adecuadamente modificados, permiten la resolución del modelo epidémico SEIR y sus generalizaciones con los métodos mencionados, para calcular el número de contagiados y decesos en función del tiempo, sobre la base de distintos parámetros. Estos incluyen los períodos de incubación e infección, el número de reproducción R0 y la tasa de letalidad (IFR) entre otros.

En este marco, se acaba de publicar un artículo –cuyos autores son J. M. Carcione, J. E. Santos. V. Bagaini y J. Ba, ya aceptado para su publicación en “Frontiers in Public Health”– que se puede consultar gratuitamente desde este link. La novedad, respecto a otros trabajos, es la calibración del modelo con el número de decesos, que es el dato más certero, en lugar del número de contagiados. Por este motivo se obtuvo una muy buena predicción de la evolución de la epidemia y de las propiedades del virus.

Situación local
En lo que respecta a la epidemia en la Argentina, bajo el título "A numerical simulation of the COVID-19 epidemic in Argentina using the SEIR model", los investigadores de la FIUBA J. E. Santos. J. M. Carcione, G. B. Savioli, P. M. Gauzellino, A. M. Ravecca y A. Moras, analizaron el número de decesos diariamente informado por el Ministerio de Salud de la Nación para el ajuste de los parámetros del modelo.

Teniendo en cuenta que existen infinitas soluciones a las ecuaciones del modelo SEIR, se determinan posibles escenarios para obtener las propiedades del virus (períodos de incubación e infección, IFR, etc) y predecir la evolución de la epidemia en la región metropolitana de Buenos Aires, el área más afectada. El software así desarrollado permite tomar decisiones adecuadas en tiempo real, en función de las medidas del gobierno y comportamiento de la población, para el aprovechamiento racional de los recursos del Estado.

Aparte del trabajo mencionado, el grupo está desarrollando modelos epidemiológicos más prácticos, incluyendo manejo del aislamiento, infectados hospitalizados durante la cuarentena, así como tratamiento de la apertura post-epidemia. Principalmente, está incluyendo la dependencia espacial de la población. A estos efectos, una alternativa es usar metapoblaciones, o sea “patches” de poblaciones conectadas por medio de redes de transporte, con conexiones aéreas para patches distantes. De esta forma se puede estudiar la dinámica poblacional a nivel local y en función del flujo entre distintos patches. Otra opción es describir la población en función del continuo espacio-tiempo y especificar la naturaleza del movimiento de los individuos. Esta alternativa lleva a modelos con sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales del tipo reacción-difusión ya implementadas y resueltas numéricamente por el grupo del IGPUBA para la simulación de flujo de fluidos en medios porosos, con aplicación a la geofísica de hidrocarburos.

Actualmente, el Laboratorio de Geofísica Númerica del Instituto del Gas y del Petróleo se encuentra desarrollando ecuaciones con derivadas fraccionarias, un nuevo concepto que juega un importante papel en procesos superdifusivos y subdifusivos, lo que lo convierte en una herramienta útil en epidemiología.